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要关闭淘宝给手机发短信通知，可以按照以下步骤操作。
1、打开淘宝App：确保已经安装淘宝应用程序并登录到自己的账户。
2、进入设置：点击右下角的“我的淘宝”或“个人中心”，然后找到并点击“设置”或“账户设置”。
3、通知管理：在设置的菜单中，找到并点击“消息通知”或“通知管理”选项。
4、短信通知：在消息通知或通知管理的页面中，找到“短信通知”选项。
5、关闭短信通知：点击关闭短信通知的选项，或者关闭特定的通知开关（如订单通知、促销通知等）。
6、保存设置：完成上述操作后，确保保存更改。
还可以直接联系淘宝客服，请求他们帮助你关闭短信通知。
如果以上方法仍然不能阻止短信通知，还可以考虑更换手机号码或者在手机设置中屏蔽来自淘宝的短信，不过，屏蔽短信可能会导致无法接收到与购物相关的重要信息，所以请谨慎操作。
方法供参考，如仍有疑问，可以咨询淘宝客服了解更多信息。